怎么求一个带点球壳的电势(如何求带电球壳内部电势)

本文目录一览：

• 1、均匀带电球壳的电势怎么求?
• 2、导体球壳的电势
• 3、球的电势是怎样计算出来的?

1、均匀带电球壳的电势怎么求?

均匀带电球体的电势分布：均匀带电球壳（带电总量为Q）球心，距离为r处电势为kQ/r（对于球壳的情况，仅在外部适用）（球壳内部电势为kQ/R， R是球的半径）。

一个均匀带电的球壳，带电量为q，则对壳外部产生的场强为E=q/（4πεr），内部场强为零。

第二张图片是，两个均匀带电同心球壳的电场分布跟电势分布的计算；第三张图片是，一个均匀带电的实心球体的电场分布跟电势分布的计算。

2、导体球壳的电势

内部电势相等。处于静电平衡状态的导体球壳是一个等势体，其内部各点的电势都与球壳处的电势相等，当然球心处的电势也等于球壳的电势。

导体球壳内部存在电场。而且电场的情况跟没有导体球壳只有那个点电荷时候的情况一样，因为电场分布与只有单个点电荷时一样，所以电势分布也一样。因为感应起电的缘故，导体内部的实际电场为零，故，导体球壳是一个等势体。

本题答案：kq/b，也就是楼主的第二个答案。本题的解答方法，是运用高斯定理，求出电场强度的分布；然后，运用积分，求出电势分布。具体解答如下，若看不清楚，请点击放大，图片更加清晰。

一半径为 R 的导体球表面的面点荷密度为 σ ，则在距球面 R 处的电场强度σ /4 ε 0。

故无电场线穿出，不对外部有影响），所以可以忽视内空腔及球壳，视整体为一个带+q的导体球）接地后：球壳外层电荷入地（整体上来说，不带电了），球壳内层依旧带不均匀-q（内环境没有改变）。球壳电势为零。

3、球的电势是怎样计算出来的?

对于一个带电球体，可以将其看作由许多微小的电荷元素组成。每个微小电荷元素产生的电势值可以通过库仑定律计算得到，然后将所有电荷元素产生的电势值相加即可得到整个球体的电势。具体来说，可以采用积分的方法进行求解。

均匀带电球体内的电势可以通过高斯定理来计算。在球体内部和外部，电势的计算公式不同。在球外某一点P处，球心O为原点，球的半径为R，球带电总量为q，则该点P的电势为：V=kq/r。

我们可以通过计算球心与球体表面的电势差来求得球心相对于球体表面的电势。首先，我们需要计算球体表面的电势。根据静电学知识，对于一个均匀带电球体，其外部场与一个点电荷场相同。