带点球壳内部的电势怎么求,带电球壳内部电势公式

本文目录：

• 1、高斯定理内球壳电势如何求?
• 2、如何计算球壳的电势分布?
• 3、一半径为R的薄球壳内有一个点电荷带电量为q距球心为r,求球壳电势

1、高斯定理内球壳电势如何求?

设内球壳带点Q，由高斯定理得： E=Q/（4πε0εrR^2）；对上式两边对R从R1积到R2，得电势： U12=Q/（4πε0εrR1^2）-Q/（4πε0εrR2^2）；解出Q即可。

以球壳中心为球心建立高斯面，由高斯定理，∮EdS=q/ε0，当半径rR0时，高斯面内没有电荷，所以E=0，当r=R0时，高斯面内包含电荷q，所以电E≠0，得到E=q/（4πε0r^2）对电场E积分得到电势，当半径r=R0时，φ=q/（4πε0R0），当r=R0时，φ=q/（4πε0r）。

在球外某一点P处，球心O为原点，球的半径为R，球带电总量为q，则该点P的电势为：V=kq/r。其中，r是点P到球心的距离，k为电势常数。在球体内任意一点P处，由于球体内部各点的电势相等，因此可以将球体内部的电荷看作一个等势体。根据高斯定理可知，球体内任意一点的电场强度为零。

外球壳电势为kQ1/R2+kQ2/R2=k（Q1+Q2）/R2 内球壳电势为kQ1/R1+kQ2/R2 由电势叠加原理计算。

本题答案：kq/b，也就是楼主的第二个答案。本题的解答方法，是运用高斯定理，求出电场强度的分布；然后，运用积分，求出电势分布。具体解答如下，若看不清楚，请点击放大，图片更加清晰。

2、如何计算球壳的电势分布?

均匀带电球体的电势分布：均匀带电球壳（带电总量为Q）球心，距离为r处电势为kQ/r（对于球壳的情况，仅在外部适用）（球壳内部电势为kQ/R，R是球的半径）。

电势计算：由于球壳是等势体，我们可以选择球壳上的任意一点来计算其电势。通常，为了方便计算，我们选择球壳的外表面作为计算点。由于球壳外壁的感应电荷电量为q，且这些电荷均匀分布在半径为R的球面上，因此我们可以使用点电荷的电势公式来计算球壳的电势。

以球壳中心为球心建立高斯面，由高斯定理，∮EdS=q/ε0，当半径rR0时，高斯面内没有电荷，所以E=0，当r=R0时，高斯面内包含电荷q，所以电E≠0，得到E=q/（4πε0r^2）对电场E积分得到电势，当半径r=R0时，φ=q/（4πε0R0），当r=R0时，φ=q/（4πε0r）。

3、一半径为R的薄球壳内有一个点电荷带电量为q距球心为r,求球壳电势

1、由于球壳外壁的感应电荷电量为q，且这些电荷均匀分布在半径为R的球面上，因此我们可以使用点电荷的电势公式来计算球壳的电势。即，球壳的电势 $U = frac{kq}{R}$，其中k是静电力常量，q是点电荷的电量，R是球壳的半径。综上所述，球壳的电势为 $frac{kq}{R}$。

2、距离小于R的时候，内部是等势的，电场强度为0，电势等于球壳表面的电势，也就是说，当距离大于R时，球壳可以等效成一个放在球心的点电荷。对于真空中静止点电荷q所建立的电场，可以由库仑定律得出。式中r是电荷q至观察点（或q）的距离；r是由q指向该观察点的单位矢量，标明了E的方向。

3、E=Q/4πεr^2 ，rR，以球心为中心，做个半径小于R的球面作为高斯面，因为高斯面内的净电荷为零，所以球面内的场强处处为零。在电场中某一点，试探点电荷（正电荷）在该点所受电场力与其所带电荷的比值是一个与试探点电荷无关的量。

4、球壳 的 rR 时 电势分布为常量 q/（4piε0R） 无限远为电势0参考点 电场强度为 0 rR 时 电势分布为： q/（4piε0r）电场强度为 q/（4piε0r^2） 这是个矢量 方向与r同。